Как выиграть в американскую лотерею

Как обмануть лотерею и получить миллион: история американского пенсионера

Конец игры

За все время такого «заработка» акционеры Селби теряли деньги всего лишь три раза. На вопрос, долго ли Джеральд собирается этим заниматься, мужчина неизменно отвечал, что будет «доить эту корову, пока у нее есть молоко».

Игру поставили под удар конкуренты Селби. Студент Харви был недоволен тем, что из-за Селби и Жанга выигрыш становится меньше, и Харви решил сделать массовую закупку билетов на $1,4 миллиона, выиграв около $700 тысяч.

Представители лотереи насторожились и, конечно же, скоро догадались, в чем причина такого скачка продаж. Но решили не вводить штрафы, а просто предупредить остальных участников.

Джеральд Селби был вне себя от ярости от того, что его смог обмануть какой-то студент. И решил отплатить той же монетой. Но неожиданно студенты предложили ему сотрудничество, от которого пенсионер отказался.

В 2011 году журналистка Boston Glob Андреа Эстас заметила, что с лотереей происходит что-то странное. Эстас вычислила и студентов, и семью Селби, и Йинга Жанга, затем обратилась к местным властям, но помощи от них не получила. В результате действий журналистки были закрыты семь магазинов, где было продано рекордное количество билетов.

Но на этом журналистка не остановилась и представила свое расследование на обозрение широкой публики. «Игроки в лотерею имеют право ожидать, что их деньги уйдут на благо штата, а не в карманы богачей, придумавших, как обмануть систему», — писала Андреа.

В итоге все подставные компании были закрыты. Всего акционеры Селби сыграли 55 раз, получив чистую прибыль в размере $7,75 миллионов.

Сегодня Джеральду Селби 79 лет, полученные деньги он вложил в строительную компанию, которая занимается возведением жилья для ветеранов.

Правило 3. Знайте свои шансы

Вероятность джекпота в любой лотерее считается, как правило, одной формулой. А вот расчёт вероятности, например, закрыть в лото хоть одну строчку весьма нетривиален и занял бы целую статью, а может, и не одну. Поэтому на самом деле шанс получить какие-то деньги в лотерее выше за счёт того, что в большинстве лотерей есть дополнительные призы помимо главного. Но я остановлюсь именно на джекпоте для простоты оценки.

Допустим, мы купили лотерейный билет со случайным набором чисел

Во время розыгрыша вытаскивают столько же шаров, и если числа на них совпали с числами в билете (в любом порядке, это важно!), то мы выиграли. Вероятность такого выигрыша рассчитывается так:

Количество комбинаций без учёта порядка называется в математике числом сочетаний, и если формула для его расчёта вам известна и понятна, то из этой статьи вы, скорее всего, не узнаете ничего нового. Если вы не математик, то проще будет воспользоваться онлайн-сервисом, например вот этим. Подобные сервисы (и формула, лежащая в основе их работы) предлагают задать два числа:

  • n — общее количество возможных вариантов одного предмета. В нашем случае предмет — это шар, а всего шаров столько, сколько чисел в лотерее, об этом ниже.
  • k — количество предметов в одной выборке. В нашем случае — сколько шаров лотерея разыгрывает и сколько при этом чисел в билете (предполагается, что эти величины равны).

Итак, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 шаров, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 до 50, то вероятность выиграть в неё будет равна единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 50, то есть:

Рассмотрим более сложный случай — популярную американскую лотерею PowerBall, в которой величина джекпота превышала миллиард долларов. По правилам есть базовая выборка из 5 чисел (от 1 до 69), а также одно дополнительное число (от 1 до 26). Нужно получить совпадение всех 6 чисел, чтобы выиграть.

Несложно понять, что шанс получить первый набор равен единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 69 (то есть 11 238 513), а шанс «поймать» последний шар — 1 к 26. Чтобы получить всё сразу, эти шансы нужно умножить, потому что события должны произойти одновременно:

Иными словами, если 300 миллионов человек купят билеты, то выиграет кто-то один. Это показывает, почему выигрыш джекпота зачастую вообще не состоится: организаторы лотереи просто не печатают так много билетов, чтобы среди них попался выигрышный.

Начало игры

В 2000 году Джеральд ушел на пенсию, через три года ему исполнилось 64, и неожиданно он нашел новое хобби. В магазине ему дали брошюру лотереи Winfall, в рамках которой необходимо было угадать правильную последовательность чисел.

Билет стоил всего лишь один доллар. Игроку надо было вписать 6 любых чисел от 1 до 49. Те, кто угадает все шесть цифр, получают джек-пот в размере около $2 миллионов. Но какой-то незначительный выигрыш получали даже обладатели двух правильных цифр. Если же джек-пот никому не достался, то раз в шесть недель сумма распределялась между другими победителями.

Джеральду в голову пришла мысль как-то заработать на лотерее, но ему как-то не верилось, что он за несколько минут смог найти секретную лазейку, которую просмотрели разработчики лотереи. Протестировать свою гипотезу Селби решил сначала без лотерейного билета – просто записал цифры и сверил их с данными лотереи.

Через месяц Джеральд решил, что настала пора решительных действий: он уехал в другой город и купил там билетов на $2200. Через несколько дней математический гений получил свой выигрыш — $2150.

Даже небольшой финансовый минус не остановил Селби. Он решил, что просто купил мало билетов, и в следующий раз истратил на них уже $3400. Выигрыш составил $6300. На третью попытку Селби потратил восемь тысяч, а выиграл $15 700.

Маленький обман

Убедившись в своей правоте, Джеральд раскрыл карты перед своей женой Мардж. К удивлению мужчины, супруга согласилась помочь ему, и чета Селби начали вместе с утра до вечера печатать билеты. Затем происходил процесс сортировки билетов по количеству выигрышных номеров. Процедуру пришлось повторять несколько раз, чтобы убедиться в достоверности данных.

Со временем все шестеро детей Селби подключились к этой новой семейной забаве. Семья поставила $18 тысяч, но потеряли почти всю сумму, так как кому-то удалось сорвать джек-пот.

Дошло до того, что Джеральд основал даже компанию  GS Investment Strategies LLC, где продавал акции по $500 всем своим знакомым, в итоге набралось 25 человек акционеров (которые на самом деле были игроками в лотерею).

Компания Селби существовала только документально – в отчетах Джеральд указывал суму, затраченную на билеты, выигрыш и уплаченные налоги. Но основной обязанностью GS Investment Strategies LLC являлась лишь игра в лотерею.

Выигрыши становились все больше и больше. Селби открыли сберегательный счет, Джеральд купил автомобиль и кемпинговый трейлер, а также начал скупать золото и серебро в монетах, опасаясь инфляции или финансового кризиса.

Математический гений

Джеральду Селби с самого детства легко давались точные науки, различные ребусы и загадки он решал гораздо быстрее своих сверстников. В 14-летнем возрасте мальчик уже мог решать задачи первого курса колледжа. Но математический талант не принес Джеральду какого-либо головокружительного успеха.

Селби вырос, женился и устроился работать на фабрику производства хлопьев. В его обязанности входила как можно дольше продлить срок хранения продукта, а также разработать максимально подходящую упаковку для хлопьев, чтобы они оставались хрустящими и сухими.

Работа была монотонной и скучной, поэтому, чтобы как-то разнообразить рабочие будни, Джеральд решил разгадать шифр цифр, которые конкуренты печатали на дне своих упаковок. Несколько дней Селби ломал голову над загадкой и в итоге смог отслеживать полное производство конкурирующей компании.

После этого Джеральд Селби сменил множество работ, причем, не забывал американец и о саморазвитии – постоянно учился и посещал библиотеку.

В каждое новое дело мужчина погружался целиком, однажды он занялся поиском нумизматических редкостей, для этого он скупал монеты в банках и часами проверял их номера.

Характеристика американских лотерей

Должен сказать, что лотерейных проектов в США не густо – две самые известные с возможностью мультимиллионного выигрыша – Mega Millions и PowerBall. Есть еще и несколько мини-лотерей и мгновенные. Давайте посмотрим, что они собой представляют.

Лотерея Мега Миллионы

Минимальный джекпот – 15 миллионов долларов и он возрастает из тиража в тираж, если никто из игроков не угадывает комбинации цифр 5/75 и 1/15. Сделать это достаточно сложно, шансы на выигрыш главного приза невысокие, поэтому его сумма может подняться до нескольких сот миллионов.

Лотерея Powerball

Схема игры несколько напоминает Мега Миллионы: 5/69 (основной розыгрыш) и 1/26 ( дополнительный).

Шансы выигрыша главного приза ничтожно малы – 1 к 292 201 338, а на выигрыш любого приза – 1 к 25.

Мини-лотереи

Отличаются от стандартных частотой проведения тиражей и меньшим количеством необходимых для угадывания чисел. Например, во флоридской Lucky Money алгоритм следующий: 4/47 + 1/17. Суммы  Джекпотов тоже, соответственно, меньше, чем в больших лотереях.

Американские моментальные лотереи

Это популярные среди американцев скретчи с красочным дизайном, не предполагающие выбора чисел. Но их вам вряд ли продадут по интернету даже самые надежные посредники. Американская моментальная лотерея требует от игрока стирания защитного поля – попросту «поцарапать» поверхность бумажного талона.

Правило 4. Вовремя начинайте

Лотерейный билет PowerBall, кстати, стоит 2 доллара. Чтобы подсчитать выгоду, которая окупила бы покупку билета, нужно умножить цену билета на 292 201 338.

Подробнее о расчётах. Это отсылка к первому пункту, где говорится о том, что выгода от решения равна его ценности, умноженной на вероятность. Если у нас есть событие с вероятностью 1/X и ценностью N, то выгода будет N/X. Мы тратим 2 доллара и можем подсчитать, какого размера выигрыш окупил бы покупку билета:

  • 2 = N ÷ X.
  • N = 2 × X, а X тут как раз равен 292 201 338, как показали расчёты из предыдущей части.

Ещё надо учесть налоги (узнать, какой процент от заявленной суммы фактически достанется победителю, обычно это около 70%). То есть джекпот должен составлять как минимум 850 миллионов долларов, и такое в этой лотерее бывает. Как же так, я ведь в начале сказал, что выигрыш при таком умножении всегда не в пользу игрока?

Дело в том, что если розыгрыш джекпота не состоялся, то он переходит на следующий раз, и поэтому какое-то время деньги копятся, а продажи билетов продолжаются.

Но узнать это заранее невозможно. Однако можно начать покупать билеты, как только размер джекпота станет больше упомянутой суммы. В такой ситуации математически игра будет выгодной.

Ещё можно понять, что выгоднее: купить много билетов на одну игру или покупать по одному билету на много игр? Давайте подумаем.

В теории вероятностей есть понятие несвязанных событий. Это означает, что исход одного события никак не влияет на исход другого. Например, если вы кидаете два кубика, то выпадения чисел на них не связаны между собой: с точки зрения случайности, один кубик не влияет на поведение второго. А вот если вы тянете из колоды две карты, то эти события связаны, ведь от первой карты зависит то, какие карты останутся в колоде.

Популярное заблуждение по этому поводу так и называется — ошибка игрока. Оно возникает из-за интуитивного представления человека о связанности несвязанных событий.

Возвращаясь к лотереям: разные игры — это несвязанные события, потому что последовательность шаров выбирается заново. Так что шансы выиграть в любую конкретную лотерею никак не зависят от того, сколько раз раньше вы в неё играли. Это очень сложно принять интуитивно, потому что человек каждый раз, покупая билет, думает: «Ну вот сейчас-то повезёт, сколько можно, я уже кучу времени играю!» Но нет, теория вероятностей — бессердечная штука.

А вот покупка нескольких билетов для одной игры увеличивает ваши шансы пропорционально, потому что билеты внутри одной игры связаны: если выиграет один, значит, другой (с другой комбинацией) точно не выиграет. Покупка 10 билетов увеличивает шансы в 10 раз, если все комбинации на билетах разные (по факту почти всегда так и есть). Иными словами, если у вас есть деньги на 10 билетов, лучше купить их на одну игру, чем покупать по билету на 10 игр.

Если вы просто с зарплаты раз в месяц берёте билетик азарта ради, то, скорее всего, значение для вас имеет сам процесс игры. Математически выгоднее скопить эти деньги и в конце года купить сразу 12 билетов, хотя, конечно, проигрыш в такой ситуации будет восприниматься более сокрушительно.

Правило 1. Оценивайте риски

Для современного просвещённого человека не секрет, что казино и различные игорные заведения рассчитывают все свои игры так, чтобы всегда быть в выигрыше и иметь прибыль. Делается это очень просто: человеку нужно вернуть выигрыш, который соотносится с его ставкой в меньшую сторону по сравнению с его шансами выиграть.

Исключений нет, если только кто-то специально не хочет подарить вам денег. Держите в голове это простое правило, чтобы всегда трезво смотреть на ситуацию.

Теория игр оценивает любую стратегию аналогично: вероятность получить выигрыш умножается на его размер. Грубо говоря, математика считает, что гарантированно получить 1 000 рублей — это как получить 2 000 рублей с 50-процентным шансом. Этот принцип даёт вам возможность грубо сравнивать различные игры между собой. Что лучше: миллион долларов с шансом 1/100 000 или 50 долларов с шансом 1/4? Интуитивно кажется, что первое предложение интереснее, но математически выгоднее второе.

Если оставаться в рамках одной лишь математики, можно вычислить: выиграть в казино невозможно, ведь любая выбранная стратегия приводит к тому, что произведение вероятности победы на размер выплаты для игрока всегда ниже ставки, которую он уже сделал.

А ещё потому, что деньги для нас нелинейны: формально получить 1 рубль прямо сейчас — это как получить миллион рублей с шансом 1/1 000 000, но по факту потеря рубля никак не скажется на нашем состоянии, в жизни не изменится совершенно ничего, а вот получение миллиона — очень серьёзное событие.

Как угадать числа в лотерее – 7 из 49 теория вероятности выигрыша

Отечественная лотерея «Гослото 7 из 49» привлекает игроков крупным суперпризом. Человек, угадавший 7 чисел, получит 50 млн. руб. Для расчета вероятности победы в этой и любой другой лотерее можно применить формулу из комбинаторики.

Для этого необходимо найти сочетание k элементов (в нашем случае 7) из n данных (из 47):

k номеров из n = (n) = n*(n-k)*…*((n-(k-1))
(k) 1*2*…* k

Подставим в формулу нужные значения:

7 номеров из 49 (49) = 49,0*48,0*47,0*46,0*45,0*44,0
(7) 1*2*3*4*5*6*7

Вероятность получения приза в Гослото составляет:

Угадано чисел Вероятность
3 1:22
4 1:214
5 1:4750
7 1:85900584
Оцените статью